考题
可对角化的矩阵是____。
A.实对称阵B.有n个相异特征值的n阶阵C.有n个线性无关的特征向量的n阶方阵
考题
满足A的平方=A的n阶方阵的特征值的和等于1.。()
此题为判断题(对，错)。
考题
n阶矩阵A具有n个不同的特征值是A与对角矩阵相似的()。
A、充分必要条件;B、必要而非充分条件;C、充分而非必要条件;D、既非充分也非必要条件
考题
设n阶矩阵A有一个特征值3，则|-3E+A|=_________.
考题
设A为n阶方阵，则A可对角化的充分必要条件是( ).A. A有n个不同特征值B.A有n个不同特征向量C.A有n个线性元关的特征向量D.IAI≠0。
考题
设A是n阶实对称矩阵，则A有n个()特征值.
考题
节点导纳矩阵的特点有()。
A、是n×n阶方阵B、是稀疏矩阵C、一般是对称矩阵D、其对角元一般小于非对角元
考题
下列方阵中，不能与对角阵相似的是( ).A.
B.
C.零矩阵
D.
考题
设A,B为N阶矩阵,且A,B的特征值相同,则().A.A,B相似于同一个对角矩阵
B.存在正交阵Q,使得Q^TAQ=B
C.r(A)=r(B)
D.以上都不对
考题
设A，B是n（n≥2）阶方阵，则必有（ ）.
考题
与n阶单位矩阵E相似的矩阵是
A.
B.对角矩阵D（主对角元素不为1）
C.单位矩阵E
D.任意n阶矩阵A
考题
设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().A.A的n个特征值都是单值
B.A是可逆矩阵
C.A存在n个线性无关的特征向量
D.A一定为n阶实对称矩阵
考题
设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有A.ACB=E
B.CBA=E
C.BAC=E
D.BCA=E
考题
已知n阶非零方阵A，B满足条件AB=O，则下列结论正确的是（ ）。
考题
设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是().A.矩阵A与单位矩阵E合同
B.矩阵A的特征值都是实数
C.存在可逆矩阵P,使P^-1AP为对角阵
D.存在正交阵Q,使Q^TAQ为对角阵
考题
设A是3阶方阵，A能与对角阵相似的充分必要条件是( ).A.
B.A是实对称阵
C.A有3个线性无关的特征向量
D.A有3个不同的特征值
考题
设A为三阶方阵，为三维线性无关列向量组，且有求 （I）求A的全部特征值（II）A是否可以对角化？
考题
设二维非零向量α不是二阶方阵A的特征向量.
(1)证明α,Aα线性无关；
(2)若Aα^2+Aα-6α=0,求A的特征值,讨论A可否对角化；
考题
已知三阶方阵A,B满足关系式E+B=AB，A的三个特征值分别为3，-3，0，则
考题
设n阶方阵是一个上三角矩阵，则需存储的元素个数为()。A.n
B.n×n
C.n×n/2
D.n(n+1)/2
考题
设A，B是n阶对称阵，Λ是对角阵，下列矩阵中不是对称阵的是（）．A、A+2EB、A+ΛC、ABD、A-B
考题
设3阶方阵A有特征值2，且已知|A|=5，则A的伴随矩阵必有特征值（）．A、25B、12.5C、5D、2.5
考题
设A是n阶方阵（不一定是对称阵）．二次型f（x）=xTAx相对应的对称阵是（）．A、AB、ATC、1/2（A+AT）D、A+AT
考题
设A是3阶方阵，A能与对角阵相似的充分必要条件是（）．A、存在可逆阵P，使得P-1AP=BB、A是实对称阵C、A有3个线性无关的特征向量D、A有3个不同的特征值
考题
单选题设A是3阶方阵，A能与对角阵相似的充分必要条件是（）．A
存在可逆阵P，使得P-1AP=BB
A是实对称阵C
A有3个线性无关的特征向量D
A有3个不同的特征值
考题
问答题已知A＝（aij），B＝（bij）为两个n阶方阵。 X为n阶方阵。证明：AX＝B有解的充要条件是n＋1个矩阵A，A1，A2，…，An的秩相等。
考题
单选题设3阶方阵A有特征值2，且已知|A|=5，则A的伴随矩阵必有特征值（）．A
25B
12.5C
5D
2.5
考题
单选题设A，B是n阶对称阵，Λ是对角阵，下列矩阵中不是对称阵的是（）．A
A+2EB
A+ΛC
ABD
A-B