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单选题
设a,b,c是任意的非零平面向量,且相互不共线,有以下结论 ①(a·b)·c-(c·a)·b=0; ②|a|-|b|2-4|b|2, 其中正确的是()。
A
①②
B
②③
C
③④
D
②④
参考答案
参考解析
解析:
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考题
下述结论中,不正确的有()
A.若向量a与β正交,则对任意实数a,b,aα与bβ也正交B.若向量β与向量a1,a2都正交,则β与a1,a2的任一线性组合也正交C.若向量a与正交,则a,β中至少有一个是零向量D.若向量a与任意同维向量正交,则a是零向量.
考题
设λ1,λ2是矩阵A 的2 个不同的特征值,ξ,η 是A 的分别属于λ1,λ2的特征向量,
则以下选项中正确的是:
(A)对任意的k1≠ 0和k2 ≠0,k1 ξ+k2η 都是A 的特征向量
(B)存在常数k1≠ 0和k2≠0,使得k1ξ+k2η 是A 的特征向量
(C)存在任意的k1≠ 0和k2≠ 0, k1ξ+ k2η 都不是A 的特征向量
(D)仅当k1=k2=时, k1ξ+k2 η 是A 的特征向量
考题
设A是m×n非零矩阵,B是n×l非零矩阵,满足AB=0,以下选项中不一定成立的是:
A. A的行向量组线性相关
B. A的列向量组线性相关
C. B的行向量组线性相关
D. r(A)+r(B)≤n
考题
设A是mxn的非零矩阵,B是nxl非零矩阵,满足AB=0,以下选项中不一定成立的是:
A. A的行向量组线性相关
B. A的列向量组线性相关
C.B的行向量组线性相关
D.r(A)+r(B)≤n
考题
设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是( )。
A、矩阵A的任意两个列向量线性相关
B、矩阵A的任意两个列向量线性无关
C、矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合
D、矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
考题
设a,b,c是任意的非零平面向量,且相互不共线,有以下结论 ①(a·b)·c-(c·a)·b=0; ②|a|-|b||a-b|; ③(b·c)·a-(c·a)·b不与c垂直; ④(3a+2b)(3a-2b)=9|a|2-4|b|2, 其中正确的是()。A、①②B、②③C、③④D、②④
考题
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,ξ、η是a的分别属于λ1、λ2的特征向量,则以下选项正确的是()。A、对任意的k1≠0和k2≠0,k1ξ+k2η都是A的特征向量B、存在常数k1≠0和k2≠0,使得k1ξ+k2η是A的特征向量C、对任意的k1≠0和k2≠0,k1ξ+k2η都不是A的特征向量D、仅当k1=k2=0时,k1ξ+k2η是A的特征向量
考题
单选题设A是m×n矩阵,AX(→)=0(→)是AX(→)=b(→)的导出组,则下列结论正确的是( )。A
若AX(→)=0(→)仅有零解,则AX(→)=b(→)有唯一解B
若AX(→)=0(→)有非零解,则AX(→)=b(→)有无穷多解C
若AX(→)=b(→)有无穷多解,则AX(→)=0(→)仅有零解D
若AX(→)=b(→)有无穷多解,则AX(→)=0(→)有非零解
考题
单选题设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,ξ,η是A的分别属于λ1,λ2的特征向量,则以下选项中正确的是( )。A
对任意的k1≠0和k2≠0,k1ξ+k2η都是A的特征向量B
存在常数k1≠0和 k2≠0,使得k1ξ+k2η是A的特征向量C
对任意的k1≠0和k2≠0,k1ξ+k2η都不是A的特征向量D
仅当k1=k2=0时,k1ξ+k2η是A的特征向量
考题
单选题设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是( )。[2017年真题]A
矩阵A的任意两个列向量线性相关B
矩阵A的任意两个列向量线性无关C
矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合D
矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
考题
单选题设A是m×n的非零矩阵,B是m×1非零矩阵,满足AB=0,以下选项中不一定成立的是:()A
A的行向量组线性相关B
A的列向量组线性相关C
B的行向量组线性相关D
r(A)+r(B)≤n
考题
单选题设a,b,c是任意的非零平面向量,且相互不共线,有以下结论 ①(a·b)·c-(c·a)·b=0; ②|a|-|b|2-4|b|2, 其中正确的是()。A
①②B
②③C
③④D
②④
考题
单选题设λ1,λ2是矩阵A的2个不同的特征值,ξ,η是A的分别属于λ1,λ2的特征向量,则以下选项中正确的是:()A
对任意的k1≠0和k2≠0,k1ξ+k2η,都是A的特征向量B
存在常数k1≠0和k2≠0,使得k1ξ+k2η,是A的特征向量C
存在任意的k1≠0和k2≠0,k1ξ+k2η,都不是A的特征向量D
仅当k1=k2=0时,k1ξ+k2η,是A的特征向量
考题
单选题设α、β均为非零向量,则下面结论正确的是( )。[2017年真题]A
α×β=0是α与β垂直的充要条件B
α·β=0是α与β平行的充要条件C
α×β=0是α与β平行的充要条件D
若α=λβ(λ是常数),则α·β=0
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