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单选题
设α、β均为非零向量,则下面结论正确的是( )。[2017年真题]
A
α×β=0是α与β垂直的充要条件
B
α·β=0是α与β平行的充要条件
C
α×β=0是α与β平行的充要条件
D
若α=λβ(λ是常数),则α·β=0
参考答案
参考解析
解析:
AC两项,α×β=0是α与β平行的充要条件。B项,α·β=0是α与β垂直的充要条件。D项,若α=λβ(λ是常数),则α与β相互平行,则有α×β=0。
AC两项,α×β=0是α与β平行的充要条件。B项,α·β=0是α与β垂直的充要条件。D项,若α=λβ(λ是常数),则α与β相互平行,则有α×β=0。
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考题
下述结论中,不正确的有()
A.若向量a与β正交,则对任意实数a,b,aα与bβ也正交B.若向量β与向量a1,a2都正交,则β与a1,a2的任一线性组合也正交C.若向量a与正交,则a,β中至少有一个是零向量D.若向量a与任意同维向量正交,则a是零向量.
考题
单选题设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是( )。[2017年真题]A
矩阵A的任意两个列向量线性相关B
矩阵A的任意两个列向量线性无关C
矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合D
矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
考题
单选题设a,b是两个非零向量,则下面说法正确的是( )。A
若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥bB
若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b|C
若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得a=λbD
若存在实数λ,使得a=λb,则|a+b|=|a|-|b|
考题
单选题设a(→),b(→)为非零向量,且a(→)⊥b(→),则必有( )。A
|a(→)+b(→)|=|a(→)|+|b(→)|B
|a(→)+b(→)|=|a(→)|-|b(→)|C
|a(→)+b(→)|=|a(→)-b(→)|D
a(→)+b(→)=a(→)-b(→)
考题
单选题设a,b,c是任意的非零平面向量,且相互不共线,有以下结论 ①(a·b)·c-(c·a)·b=0; ②|a|-|b|2-4|b|2, 其中正确的是()。A
①②B
②③C
③④D
②④
考题
单选题设α、β均为非零向量,则下面结论正确的是( )。[2017年真题]A
α×β=0是α与β垂直的充要条件B
α·β=0是α与β平行的充要条件C
α×β=0是α与β平行的充要条件D
若α=λβ(λ是常数),则α·β=0
考题
单选题设α,β,γ都是非零向量,α×β=α×γ,则()。A
β=γB
α∥β且α∥γC
α∥(β-γ)D
α⊥(β-γ)
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