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单选题
圆内接四边形ABCD的一组对边AD、BC的延长线相交于户，对角线AC、BD相交于Q点，则图中共有相似三角形（）。
A
4对
B
2对
C
1对
D
3对
参考答案
参考解析
解析：
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考题
对边相等,对角相等的凸四边形,是平行四边形吧?
方法①∠B小于90°；左上为A，左下为B，右下为C，右上为D；已知∠B=∠D；AB=CD;证明：过A作AN⊥BC于N；过C作CM⊥AD于M；连接AC∵AN⊥BC；CM⊥AD∴∠ANB=∠DMC=90°又∵∠B=∠D；AB=CD∴△ANB=△DMC(AAS）∴AN=CM;BN=DM又∵∠ANB=∠DMC=90°，AC=AC∴△ACD=△AMD（HL）∴AM=DN又∵BN=DM∴BD=AC∵BD=AC；AB=CD∴凸四边形ABCD为平行四边型。方法②∠B大于90°左上为A，左下为B，右下为C，右上为D；已知∠B=∠D；AB=CD;证明：延长CD,过A作AN⊥BC于N；延长AB,过C作CM⊥AD于M；连接AC∵AN⊥BC；CM⊥AD∴∠ANB=∠DMC=90°又∵∠B=∠D；AB=CD∴△ANB=△DMC(AAS）∴AN=CM;BN=DM又∵∠ANB=∠DMC=90°，AC=AC∴△ACD=△AMD（HL）∴AM=DN又∵BN=DM∴BD=AC∵BD=AC；AB=CD∴凸四边形ABCD为平行四边型。方法③∠B等于90°证明：∵∠B=∠D=90°；AB=CD；AC=AC∴△ABC=△ADC（HL）∴AB=CB∵BD=AC；AB=CD∴凸四边形ABCD为平行四边型。有错吗？若我的证明有错请明示，我知道有个反例，但它是凹四边形。
考题
如图．已知圆⊙O是△ABC的外接圆，AD是圆⊙0的直径，且BD=BC，延长AD到E，且有∠EBD=∠CAB。
(1)求证：BE是⊙0的切线；
(2)若BC=√3，AC=5，求圆的直径AD及切线BE的长。
考题
在平行四边形ABCD中，∠DAB=60，AB=15cm，已知圆O的半径等于3cm，AB，AD分别与圆O相切于点E，F.圆0在平行四边形ABCD内沿AB方向滚动，与BC边相切时运动停止．试求圆O滚过的路程．
考题
如图,D是△ABC内的一点，BD⊥CD，AD=6，BD=8，CD=6，E，F，G，H分别是AB，AC，CD， BD的中点．则四边形EFGH的周长是()。
A.12
B.14
C.15
D.16
考题
如右图所示，梯形ABCD的对角线AC⊥BD,其中AD＝1/2,BC＝3,AC＝14/5 ,BD＝2.1.问梯形ABCD的高AE的值是：
A. 43/24
B. 1.72
C. 42/25
D. 1.81
考题
在边长为1的正方形ABCD中，AC与BD相交于O，以A、B、C、D分别为圆心，以对角线长的一半为半径画圆弧与正方形的边相交，如图，则图中阴影部分的面积为多少?(π=3．14)
A.0．43
B.0．57
C.0．64
D.0．71
考题
如右图所示，在△ABC：中，D为AC的中点，E在BC上，且 BE ： EC=1 ： 2，AE与BD交于F。则△BEF与四边形EFDC 的面积之比为（ ）。
A. 1 : 3 B. 1 ： 4
C. 1 ： 5 D. 1 ： 6
考题
单选题已知圆内接四边形ABCD中，AB、CD的延长线交与点F，则F=（）A
40°B
50°C
60°D
70°
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