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题目内容
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填空题
设z=f(x,xy)二阶偏导数连续,则∂2z/∂x∂y=____。
参考答案
参考解析
解析:
∂z/∂x=f1′+yf2′,∂2z/(∂x∂y)=f11″·0+xf12″+f2′+yf22″·x=xf12″+f2′+xyf22″
∂z/∂x=f1′+yf2′,∂2z/(∂x∂y)=f11″·0+xf12″+f2′+yf22″·x=xf12″+f2′+xyf22″
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考题
下列结论正确的是( ).A.x=f(x,y)在点(x,y)的偏导数存在是f(x,y)在该点连续的充分条件
B.z=f(x,y)在点(x,y)连续是f(x,y)的偏导数存在的必要条件
C.z=f(x,y)在点(x,y)的偏导数存在是f(x,y)在该点可微分的充分条件
D.z=(x,y)在点(x,y)连续是f(x,y)在该点可微分的必要条件
考题
A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y)
B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,y)和z=z(x,y)
C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(x,y)和z=z(x,y)
D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)
考题
设有三元方程 ,根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y)
B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y)
C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y)
D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)
考题
对于二元函数z=f(x,y),下列有关偏导数与全微分关系中正确的命题是()。A、偏导数存在,则全微分存在B、偏导数连续,则全微分必存在C、全微分存在,则偏导数必连续D、全微分存在,而偏导数不一定存在
考题
下列结论不正确的是()。A、z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则f(x,y)在点(x0,y0)处连续B、z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则f(x,y)在点(x0,y0)处可导C、z=f(x,y)在点(x0,y0)处可导,则f(x,y)在点(x0,y0)处可微D、z=f(x,y)在点(x0,y0)处偏导数连续,则f(x,y)在点(x0,y0)处连续
考题
下列结论正确的是().A、x=f(x,y)在点(x,y)的偏导数存在是f(x,y)在该点连续的充分条件B、z=f(x,y)在点(x,y)连续是f(x,y)的偏导数存在的必要条件C、z=f(x,y)在点(x,y)的偏导数存在是f(x,y)在该点可微分的充分条件D、z=(x,y)在点(x,y)连续是f(x,y)在该点可微分的必要条件
考题
下列结论正确的是().A、z=f(x,y)在点(x,y)的偏导数存在是f(x,y)在该点连续的充分条件B、z=f(x,y)在点(x,y)连续是f(x,y)的偏导数存在的必要条件C、z=(x,y)在点(x,y)的偏导数存在是f(x,y)在该点可微分的充分条件D、z=(x,y)在点(x,y)连续是f(x,y)在该点可微分的必要条件
考题
单选题设u=f(x+y,xz)有二阶连续偏导数,则∂2u/∂x∂z=( )。A
f2′+xf11′+(x+z)f12″+xzf22″B
xf12″+xzf22″C
f2′+xf12″+xzf22″D
xzf22″
考题
单选题设z=φ(x2-y2),其中φ有连续导数,则函数z满足( )。A
x∂z/∂x+y∂z/∂y=0B
x∂z/∂x-y∂z/∂y=0C
y∂z/∂x+x∂z/∂y=0D
y∂z/∂x-x∂z/∂y=0
考题
单选题设z=yφ(x/y),其中φ(u)具有二阶连续导数,则∂2z/(∂x∂y)等于( )。[2017年真题]A
(1/y)φ″(x/y)B
(-x/y2)φ″(x/y)C
1D
φ′(x/y)-(x/y)φ″(x/y)
考题
单选题设三元函数xy-zlny+exz=1,根据隐函数存在定理,存在点(0,1,1)的一个邻域,在此邻域内该方程( )。A
只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y)B
可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y)C
可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y)D
可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)
考题
单选题设z=f(x,xy)二阶偏导数连续,则∂2z/∂x∂y=( )。A
f2′+f12″+xyf22″B
f2′+f12″+xf22″C
f2′+xyf12″+xyf22″D
f2′+xf12″+xyf22″
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