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题目内容
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单选题
微分方程（ex＋y＋ex）dx＋（ex＋y－ey）dy＝0的通解是（ ）。
A
（1－ex）（1＋ey）＝C
B
（1＋ex）（1－ey）＝C
C
ey＝C（1－ex）－1
D
ey＝1－C（1＋ex）
参考答案
参考解析
解析：
∫（ex＋y＋ex）dx＝ex＋y＋ex＋f（y），∫（ex＋y－ey）dy＝ex＋y－ey＋g（x），故f（y）＝－ey，g（x）＝ex。（ex＋y＋ex）dx＋（ex＋y－ey）dy＝d（ex＋y＋ex－ey＋C）。
∫（ex＋y＋ex）dx＝ex＋y＋ex＋f（y），∫（ex＋y－ey）dy＝ex＋y－ey＋g（x），故f（y）＝－ey，g（x）＝ex。（ex＋y＋ex）dx＋（ex＋y－ey）dy＝d（ex＋y＋ex－ey＋C）。
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考题
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（1＋ex）（1－ey）＝CC
ey＝C（1－ex）－1D
ey＝1－C（1＋ex）
考题
单选题微分方程dy/dx－y/x＝tan（y/x）的通解是（ ）。[2011年真题]A
sin（y/x）＝CxB
cos（y/x）＝CxC
sin（y/x）＝x＋CD
Cxsin（y/x）＝1
考题
单选题设函数ψ（x）具有二阶连续导数，且ψ（0）＝ψ′（0）＝0，并已知yψ（x）dx＋[sinx－ψ′（x）]dy＝0是一个全微分方程，则ψ（x）等于（ ）。A
（xsinx）/2B
x3－x2/2C
x2exD
（xsinx）/2＋C1cosx＋C2sinx
考题
单选题设函数φ（x）具有二阶连续导数且φ（0）＝0，并且已知yφ（x）dx＋[sinx－φ（x）]dy＝0是一个全微分方程，则φ（x）＝（ ）。A
－e－x/2＋（cosx）/2＋（sinx）/2B
x3－x2/2＋1C
x2ex－2D
（xcosx）/2＋C1cosx＋C2sinx
考题
填空题微分方程xy″＋3y′＝0的通解为____。
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