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对于二维正态分布随机变量(X,Y),下面正确是:
A.可根据边缘分布函数来确定联合分布函数
B.不可根据边缘分布函数来确定联合分布函数
C.边缘分布为正态分布
D.边缘分布函数满足相容性
参考答案和解析
D
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考题
已知X和Y均为正态分布随机变量,X~N(5,100), Y~N(6,121),X和Y的相关系数为0.5,那么随机变量X+Y所服从的分布为:( )。A.均值为5,方差为221的正态分布B.均值为6,方差为221的正态分布C.均值为11,方差为221的正态分布D.均值为11,方差为331的正态分布
考题
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=
(1)求随机变量X,Y的边缘密度函数;
(2)判断随机变量X,Y是否相互独立;
(3)求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数.
考题
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(1,3^2),Y~N(0,4^2),且X,Y的相
关系数为-,又设Z=
(1)求E(Z),D(Z);(2)求;(3)X,Z是否相互独立?为什么?
考题
单选题二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,则X+Y与X-Y不相关的充要条件为()。A
EX=EYB
EX2-[EX]2=EY2-[EY]2C
EX2=EY2D
EX2+[EX]2=EY2+[EY]2
考题
单选题设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fX(x),fY(y)分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下,X的条件概率密度fX|Y(x|y)为( )。A
fX(x)B
fY(y)C
fX(x)fY(y)D
fX(x)/fY(y)
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