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设A为n阶可逆方阵，x为n维列向量，则向量Ax的模和向量x的模相等.

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考题 设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则() A、A=0B、A=EC、r(A)=nD、0r(A)(n)
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考题 设A为n阶方阵，则A可对角化的充分必要条件是( ).A. A有n个不同特征值B.A有n个不同特征向量C.A有n个线性元关的特征向量D.IAI≠0。
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考题 设A为m*n阶矩阵,其列向量为线性无关的,如果||.||是实空间中范数N(x)=||Ax||便是Rn中的一种范数。() 此题为判断题(对，错)。
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考题 设A为m×n阶矩阵，则齐次线性方程组AX=0只有零解的充分必要条件是(64)。A．A的列向量组线性无关B．A的列向量组线性相关C．A的行向量组线性无关D．A的行向量组线性相关A.A的列向量组线性无关B.A的列向量组线性相关C.A的行向量组线性无关D.A的行向量组线性相关
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考题 设A为m×n阶矩阵,则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是(). A.r(A)=m B.r(A)=N C.A为可逆矩阵 D.r(A)=b且b可由A的列向量组线性表示
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考题 设向量α与向量β的夹角θ＝π/3，模|α|＝1，|β|＝2，则模|α＋β|等于（　　）
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考题 设A是n阶方阵，a是n维列向量，下列运算无意义的是( ).A. B. C.αA D.Aα
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考题 设矩阵A,B,C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则（ ） A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D.矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价
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考题 设A为n阶矩阵,证明：r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α,β使得A=αβT.
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考题 设x为n维列向量,,令,证明H是对称的正交阵.
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考题 设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数.记分块矩阵.其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E是n阶单位矩阵. （1）计算并化简PQ； （2）证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是.
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考题 设α1,α2,…,αn为n个线性无关的n维列向量,且与向量β正交.证明：向量β为零向量.
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考题 设A是n阶矩阵,λ是A的特征值,其对应的特征向量为X,证明：λ^2是λ^3的特征值,X为特征向量,若A^2有特征值λ,其对应的特征向量为X,X是否一定为A的特征向量？说明理由.
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考题 设为n阶方阵A的两个互不相等的特征值,与之对应的特征向量分别为X1,X2,证明X1,X2不是矩阵A的特征向量。
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考题 设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则 A.A矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
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考题 设α为n维单位列向量，E为n阶单位矩阵，则 A.AE-AA^T不可逆 B.E+AA^T不可逆 C.E+2AA^T不可逆 D.E-2AA^T不可逆
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考题 设A为n阶方阵，rank(A)=3A.任意3个行向量都是极大线性无关组 B.至少有3个非零行向量 C.必有4个行向量线性无关 D.每个行向量可由其余n- 1个行向量线性表示
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考题 设A为4X5矩阵，且A的行向量组线性无关，则（ ）.《》（ ）A.A的列向量组线性无关 B.方程组AX=b有无穷多解 C.方程组AX=b的增广矩阵的任意四个列向量构成的向量组线性无关 D.A的任意4个列向量构成的向量组线性无关
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考题 设α，β，γ均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A，即A=（αβγ）。若α，β，γ所组成的向量组线性相关，则|A|的值是（）。A、大于0B、等于0C、大于0D、无法确定
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考题 设A是n阶方阵，n≥3．已知|A|=0，则下列命题正确的是（）．A、A中某一行元素全为0B、A的第n行是前n-1行（作为行向量）的线性组合C、A中有两列对应元素成比例D、A中某一列是其余n-1列（作为列向量）的线性组合
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考题 设A是n阶方阵，α是n维列向量，下列运算无意义的是（）．A、αTAαB、ααTC、αAD、Aα
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考题 单选题设α，β，γ均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A，即A=（αβγ）。若α，β，γ所组成的向量组线性相关，则|A|的值是（）。A 大于0B 等于0C 大于0D 无法确定
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考题 单选题设A是n阶方阵，α是n维列向量，下列运算无意义的是（）．A αTAαB ααTC αAD Aα
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考题 单选题已知A为奇数阶实矩阵，设阶数为n，且对于任一n维列向量X，均有XTAX＝0，则有（　　）。A ｜A｜＞0B ｜A｜＝0C ｜A｜＜0D 以上三种都有可能
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考题 单选题设n阶方阵A＝（α(→)1，α(→)2，…，α(→)n），B＝（β(→)1，β(→)2，…，β(→)n），AB＝（γ(→)1，γ(→)2，…，γ(→)n），记向量组（Ⅰ）：α(→)1，α(→)2，…，α(→)n；（Ⅱ）： β(→)1，β(→)2，…，β(→)n；（Ⅲ）：γ(→)1，γ(→)2，…，γ(→)n。如果向量组（Ⅲ）线性相关，则（　　）。A 向量组（Ⅰ）与（Ⅱ）都线性相关B 向量组（Ⅰ）线性相关C 向量组（Ⅱ）线性相关D 向量组（Ⅰ）与（Ⅱ）中至少有一个线性相关
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考题 问答题设A为n阶方阵，若对任意n维向量x(→)＝（x1，x2，…，xn）T都有Ax(→)＝0。证明：A＝0。
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考题 问答题设A为n阶方阵，若对任意n维向量X=（x1，x2，…，xn）T都有AX=0.证明：A=0.
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