2021年MBA考试《数学》历年真题(2021-07-17)

发布时间：2021-07-17

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2021年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、已知袋中有红、黑、白三种颜色的球若干个，则红球最多。（）（1）随机取出的一球是白球的概率为（2）随机取出的两球中至少有一个黑球的概率小于【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:设袋中有红球x个，黑球y个，白球z个，由条件（1），，由条件（2），，因此条件（1）和条件（2）单独都不充分。联合条件（1）和条件（2），令 x+y+z=5a，则，得 5（x+2a）（x+2a-1）﹥4 ×5a（5a -1）。若 x≤2a，则，而，是不可能的，从而x >2a，x>y且x>z。

2、不等式的解集为空。（）（1）a＜0（2）a＞0【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:B

答案解析:由题意得：。因不等式的解集为空集，则有a＞2。故条件（1）不充分，条件（2）充分。

3、掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则4次之内停止的概率为（）。【问题求解】

A.1/8

B.3/8

C.5/8

D.3/16

E.5/16

正确答案:C

答案解析:停止的情况有以下两种情况：故：。

4、某单位决定对4个部门的经理进行轮岗，要求每位经理必须轮换到4个部门中的其他部门任职，则不同的方案有（）。【问题求解】

A.3种

B.6种

C.8种

D.9种

E.10种

正确答案:D

答案解析:此题考察的是全错位问题。直接记结论：2个元素的全错位情况有1种，3个元素的全错位情况有2种，4个元素的全错位情况有9种，5个元素的全错位情况有44种。此题为4个元素全错位排列为9种。

5、在某项活动中，将3男3女6名志愿者，都随机地分成甲、乙、丙三组，每组2人，则每组志愿者是异性的概率为（）。【问题求解】

A.1/90

B.1/15

C.1/10

D.1/5

E.2/5

正确答案:E

答案解析:总的情况数量为：将6个人平均分配到甲、乙、丙三组中，则为。满足题意的情况数为：将三男三女分别放一个在各组中，则m=3!×3!=6×6=36。则概率为：。

6、如图，正方体的棱长为2，F是棱的中点，则AF的长为（）。【问题求解】

A.3

B.5

C.

D.

E.

正确答案:A

答案解析:如图所示，连接A\'F，则，从而。

7、某工厂在半径为5cm的球形工艺品上镀一层装饰金属厚度为0.01cm，已知装饰金属的原材料为棱长20cm的正方体锭子，则加工10000个该工艺品需要的锭子数最少为（）。(不考虑加工损耗，π≈3.14)【问题求解】

A.2

B.3

C.4

D.5

E.20

正确答案:C

答案解析:每个工艺品的体积为，总体积为，则需要的银锭子数量为：。

8、如图，O是半圆的圆心，C是半圆上的一点，OD⊥AC，则能确定OD的长。（）（1）已知BC的长（2）已知AO的长【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:△ADO与△ACB相似，从而，从而条件（1）是充分的，但条件（2）不充分。

9、甲、乙两人上午8：00分别自A，B出发相向而行，9：00第一次相遇，之后速度均提高了1.5千米／小时，甲到B、乙到A后都立刻沿原路返回，若两人在10: 30第二次相遇，则A，B两地的距离为（）。【问题求解】

A.5.6千米

B.7千米

C.8千米

D.9千米

E.9.5千米

正确答案:D

答案解析:设甲、乙两地路程为s千米，甲，乙两人速度分别为，千米／小时，千米／小时，则，得。

10、已知直线l是圆在点（1，2）处的切线，则l在y轴上的截距为（）。【问题求解】

A.

B.

C.

D.

E.5

正确答案:D

答案解析:直线ι的方程为，圆心（0，0）到ι的距离，直线ι的方程为令x=0，则得，为其y轴截距。

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