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设矩阵 若集合{1,2},则线性方程组Ax-b有无穷多解的充分必要条件为( )。
A
B
C
D
B.
C.
D.
B.
C.
D.
A
B
C
D
B.
C.
D.
B.
C.
D.
参考答案
参考解析
解析:线性方程组Ax=b有无穷多解的充分必要条件为:r(A)=r(A,b)<3。
更多 “设矩阵 若集合{1,2},则线性方程组Ax-b有无穷多解的充分必要条件为( )。 A B C D B. C. D. B. C. D.” 相关考题
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设A为m*n矩阵,则有()。
A、若mn,则有ax=b无穷多解B、若mn,则有ax=0非零解,且基础解系含有n-m个线性无关解向量;C、若A有n阶子式不为零,则Ax=b有唯一解;D、若A有n阶子式不为零,则Ax=0仅有零解。
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B.若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多个解
C.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解
D.若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解
考题
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C.AB=O且r(A)=N,则B=O
D.若AB≠0,则|A|≠0或|B|≠0
考题
设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是( )。
A、矩阵A的任意两个列向量线性相关
B、矩阵A的任意两个列向量线性无关
C、矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合
D、矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
考题
非齐线性方程组AX=b中未知量的个数为n,方程的个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( )。A 当r=m时,方程组AX=b有解
B 当r=n时,方程组AX=b有惟一解
C 当m=n时,方程组AX=b有惟一解
D 当r<n时,方程组AX=b有无穷多解
考题
设非齐次线性方程组( I )的导出方程组为(II),则()。
A.当(I )只有唯一 解时,(II)只有零解
B. (I )有解的充分必要条件是(II)有解
C.当(I )有非零解时,(II)有无穷多解
D.当(I)有非零解时,(I )有无穷多解
考题
单选题设A为m×n矩阵,则齐次线性方程组Ax=0有非零解的充分必要条件是( )。[2017年真题]A
矩阵A的任意两个列向量线性相关B
矩阵A的任意两个列向量线性无关C
矩阵A的任一列向量是其余列向量的线性组合D
矩阵A必有一个列向量是其余列向量的线性组合
考题
单选题设A是m×n矩阵,AX(→)=0(→)是AX(→)=b(→)的导出组,则下列结论正确的是( )。A
若AX(→)=0(→)仅有零解,则AX(→)=b(→)有唯一解B
若AX(→)=0(→)有非零解,则AX(→)=b(→)有无穷多解C
若AX(→)=b(→)有无穷多解,则AX(→)=0(→)仅有零解D
若AX(→)=b(→)有无穷多解,则AX(→)=0(→)有非零解
考题
单选题非齐次线性方程组AX(→)=b(→)中未知数个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则( )。A
r=m时,方程组AX(→)=b(→)有解B
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m=n时,方程组AX(→)=b(→)有唯一解D
r<n时,方程组AX(→)=b(→)有无穷多解
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