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问答题
   随机变量(X，Y)在矩形区域D={(x，y)|a 　　求：(1)联合概率密度f(x，y). 　    　(2)边缘概率密度f X(i)，f Y(y). 　　    (3)X与Y是否独立?

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考题 设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)= 　　(1)求随机变量X,Y的边缘密度函数； 　　(2)判断随机变量X,Y是否相互独立； 　　(3)求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数.
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考题 设随机变量X的概率密度为fx(x)=求y=e^x的概率密度FY(y).
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考题 设随机变量(X,Y)的联合密度为f(x,y)=求： 　　(1)X,Y的边缘密度；(2)P
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考题 设随机变量X～U(0,1),Y～E(1),且X,Y相互独立,求随机变量Z=X+Y的概率密度.
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考题 设二维随机变量(X，Y)服从区域G上的均匀分布，其中G是由x-y=0，x+y=2，与y=0所围成的三角形区域. 　　(Ⅰ)求X的概率密度fx(x)； 　　(Ⅱ)求条件概率密度.
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考题 设随机变量X～U(0,1),在X=x(0　　(1)求X,y的联合密度函数； 　　(2)求y的边缘密度函数.
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考题 设随机变量(X,Y)在区域D={(z,y)｜0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,令 　　U=,V=. 　　(1)求(U,V)的联合分布；(2)求.
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考题 设(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)=求：(1)(X,Y)的边缘密度函数；(2)2=2X-Y的密度函数.
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考题 设随机变量X在区间(0，1)内服从均匀分布，在X=x(0　　(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度； 　　(Ⅱ)Y的概率密度； 　　(Ⅲ)概率P{X+Y>1}.
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考题 设随机变量X和Y的联合分布是正方形G={(x，y)|1≤x≤3，1≤y≤3}上的均匀分布，试求随机变量U=|X-Y|的概率密度p(u).
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考题 设二维随机变量(X,Y)的联合密度为f(x,y)= 　　(1)求c；(2)求X,Y的边缘密度,问X,y是否独立？ 　　(3)求Z=max(X,Y)的密度.
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考题 设随机变量X的概率密度为令随机变量， 　　(Ⅰ)求Y的分布函数； 　　(Ⅱ)求概率P{X≤Y}.
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考题 设二维随机变量(X，Y)在区域上服从均匀分布，令 　　(Ⅰ)写出(X，Y)的概率密度； 　　(Ⅱ)请问U与X是否相互独立？并说明理由； 　　(Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z).
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考题 设随机变量X,Y相互独立，且X的概率分布为P{X=0)=P{X=2)=，Y的概率密度为 　　(Ⅰ)求P{Y≤EY}； 　　(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度.
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考题 设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其概率密度为f(x,y)=1/2π
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考题 设二维随机变量（X，Y）在区域D上服从均匀分布，其中D://0≤x≤2，0≤y≤2。记（X，Y）的概率密度为f（x，y），则f（1，1）=（）
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考题 设随机变量X的概率密度为fX（x），随机变量Y的概率密度为fY（y），则二维随机变量（X、Y）的联合概率密度为fX（x）fY（y）。
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考题 单选题设随机变量X的概率密度函数f（x）＝1/[π（1＋x2）]，则Y＝3X的概率密度函数为（　　）。A 1/[π（1＋y2）]B 3/[π（9＋y2）]C 9/[π（9＋y2）]D 27/[π（9＋y2）]
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