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若n阶方阵A与B相似,则A与B一定等价。


参考答案和解析
更多 “若n阶方阵A与B相似,则A与B一定等价。” 相关考题
考题 若n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各有n个线性无关的特征向量,则() A、A与B相似B、A≠B,但|A-B|=0C、A=BD、A与B不一定相似,但|A|=|B|

考题 设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则() A、A=0B、A=EC、r(A)=nD、0r(A)(n)

考题 若A,B均为n阶方阵,则当|A|>|B|时,A,B一定不相似

考题 设 A 、 B 为n阶方阵,AB=0 ,则

考题 设AB为门阶方阵,若AB等价,则AB相似

考题 设A,B是n(n≥2)阶方阵,则必有( ).

考题 设A为三阶可逆方阵,则( )与A等价。A. B. C. D.

考题 设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().A.A的n个特征值都是单值 B.A是可逆矩阵 C.A存在n个线性无关的特征向量 D.A一定为n阶实对称矩阵

考题 设A,B为n阶矩阵,考虑以下命题:①若A,B为等价矩阵,则A,B的行向量组等价②若行列式.,则A,B为等价矩阵③若与都只有零解,则A,B为等价矩阵④若A,B为相似矩阵,则与的解空间的维数相同以上命题中正确的是( ). A.①③ B.②④ C.②③ D.③④

考题 设A、B均为n阶方阵,则下列式子中错误的是( ).

考题 若n阶矩阵A,B有共同的特征值,且各有n个线性无关的特征向量,则( ) A.A与B相似 B. C.A=B D.A与B不一定相似,但|A|=|B|

考题 设n阶矩阵A与B等价, 则必须

考题 设A与B都是n阶方阵,且,证明AB与BA相似.

考题 若n阶方阵A满足|A|=b(b≠0,n≥2),而A*是A的伴随矩阵,则行列式|A*|等于(  )。 A.bn B.bn-1 C.bn-2 D.bn-3

考题 设 A为 n 阶方阵,B是 A 经过若干次初等行变换得到的矩阵,则下列结论正确的是( )。A.|A|=|B| B.|A|≠|B| C.若|A|=0,则一定有 |B|=0 D.若 |A|> 0,则一定有 |B|> 0

考题 设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,则||A|A*|等于( ).

考题 设A,B都是n阶矩阵,若有可逆矩阵P使得P-1AP=B,则称矩阵A与矩阵B()。A、等价B、相似C、合同D、正交

考题 问答题试证若n阶矩阵A满足A2-A=2E,则A一定相似于对角矩阵。

考题 填空题设A、B、C均为n阶方阵,若A=CTBC,且|B|<0,则|A|____。

考题 单选题设A,B都是n阶矩阵,若有可逆矩阵P使得P-1AP=B,则称矩阵A与矩阵B()。A 等价B 相似C 合同D 正交

考题 单选题设A为n阶方阵,若对任意n×m(m≥n)矩阵B都有AB=0,则A=(  )。A 0B 1C 2D 3

考题 填空题设A为n阶方阵,若对任意n×m(m≥n)矩阵B都有AB=0,则A=____.

考题 单选题设A、B、C均为n阶方阵,若A=CTBC,且|B|<0,则|A|(  )。A =0B >0C ≤0D <0

考题 单选题设A为n阶方阵,B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵,则有(  )。A |A|=|B|B |A|≠|B|C 若|A|=0,则一定有|B|=0D 若|A|>0,则一定有|B|>0