网友您好, 请在下方输入框内输入要搜索的题目:

题目内容 (请给出正确答案)
问答题
设A为n阶非奇异矩阵且有分解式A=LU,其中L为单位下三角阵,U为上三角阵,求证A的所有顺序主子式均不为零。

参考答案

参考解析
解析: 暂无解析
更多 “问答题设A为n阶非奇异矩阵且有分解式A=LU,其中L为单位下三角阵,U为上三角阵,求证A的所有顺序主子式均不为零。” 相关考题
考题 n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是()。 A、|A|0B、存在n阶方阵C使A=CTCC、负惯性指标为零D、各阶顺序主子式均为正数

考题 设A为m*n矩阵,则有()。 A、若mn,则有ax=b无穷多解B、若mn,则有ax=0非零解,且基础解系含有n-m个线性无关解向量;C、若A有n阶子式不为零,则Ax=b有唯一解;D、若A有n阶子式不为零,则Ax=0仅有零解。

考题 若把A分解成一个下三角阵L和一个单位上三角阵U的乘积,称为克洛特(Crout)分解。()

考题 将非奇异阵A分解成一个下三角阵L和一个上三角阵U的乘积:A=LU称为对矩阵A的三角分解。()

考题 设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是().A.矩阵A与单位矩阵E合同 B.矩阵A的特征值都是实数 C.存在可逆矩阵P,使P^-1AP为对角阵 D.存在正交阵Q,使Q^TAQ为对角阵

考题 下列结论中正确的是(  )。 A、 矩阵A的行秩与列秩可以不等 B、 秩为r的矩阵中,所有r阶子式均不为零 C、 若n阶方阵A的秩小于n,则该矩阵A的行列式必等于零 D、 秩为r的矩阵中,不存在等于零的r-1阶子式

考题 设A为n阶矩阵,则A以零为其特征值是A为奇异矩阵(即 A =0)的: A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.既非充分也非必要条件 D.充分必要条件

考题 设A是nxm矩阵,B是mxn矩阵,E是n阶单位阵,若AB=E,证明B的列向量组线性无关。

考题 设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数.记分块矩阵.其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E是n阶单位矩阵. (1)计算并化简PQ; (2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是.

考题 设A、B、C为同阶矩阵,且C为非奇异矩阵,满足,求证:

考题 设A为三阶方阵,A*为矩阵A的伴随矩阵,,请计算

考题 设n阶方阵是一个上三角矩阵,则需存储的元素个数为()。A.n B.n×n C.n×n/2 D.n(n+1)/2

考题 设A是m×n矩阵,秩(A)=r<min(m,n),则A中必( )A.至少有-r阶子式不为零,没有不等于0的r+1阶子式 B.有等于0的r阶子式,所有r+l阶子式全为0 C.有等于0的r阶子式,没有不等于0的r+1阶子式 D.有等于0的r-1阶子式,有不等于0的r阶子式

考题 矩阵的LU分解就是将一个矩阵表示为一个交换下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积的形式。

考题 由高斯消去法说明当Δi≠0(i=1,2,...,n-1)时,则A=LU,其中L为单位下三角阵,U为上三角阵。

考题 设A为n阶非奇异矩阵且有分解式A=LU,其中L为单位下三角阵,U为上三角阵,求证A的所有顺序主子式均不为零。

考题 X为3阶随机矩阵,分别对X进行如下操作: 求X的三角分解;求X的正交分解;求X的特征值分解;求X的奇异值分解;

考题 当满足()条件时,矩阵A为正定矩阵。A、各阶顺序主子式均大于零B、各阶顺序主子式均小于零C、所有偶数阶主子式大于零D、所有奇数阶主子式小于零

考题 当满足()条件时,矩阵A为负定矩阵。A、各阶顺序主子式均大于零B、各阶顺序主子式均小于零C、所有参数阶主子式小于零D、所有参数阶主子式大于零

考题 n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则下列不成立的是()。A、所有k级子式为正(k=1,2,…,n)B、A的所有特征值非负C、秩(A)=n

考题 设A,B是n阶对称阵,Λ是对角阵,下列矩阵中不是对称阵的是().A、A+2EB、A+ΛC、ABD、A-B

考题 问答题设A为n阶非奇异矩阵且有分解式A=LU,其中L为单位下三角阵,U为上三角阵,求证A的所有顺序主子式均不为零。

考题 判断题矩阵的LU分解就是将一个矩阵表示为一个交换下三角矩阵和一个上三角矩阵的乘积的形式。A 对B 错

考题 问答题设A是n阶矩阵,且满足Am=E,其中m为整数,E为n阶单位矩阵。令将A中的元素aij换成它的代数余子式Aij而成的矩阵为A(~),证明:(A(~))m=E。

考题 问答题由高斯消去法说明当Δi≠0(i=1,2,...,n-1)时,则A=LU,其中L为单位下三角阵,U为上三角阵。

考题 填空题设A为4阶方阵,且r(A)=3,A*为A的伴随矩阵,则r(A*)=____。

考题 单选题当满足()条件时,矩阵A为正定矩阵。A 各阶顺序主子式均大于零B 各阶顺序主子式均小于零C 所有偶数阶主子式大于零D 所有奇数阶主子式小于零

考题 单选题下列结论中正确的是( )A 矩阵A的行秩与列秩可以不等B 秩为r的矩阵中,所有r阶子式均不为零C 若n阶方阵A的秩小于n,则该矩阵A的行列式必等于零D 秩为r的矩阵中,不存在等于零的r-1阶子式