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（请给出正确答案）
在求由x＝a，x＝b（a＜b)，y＝0及y＝f（x)（f（x)≥0)围成的曲边梯形的面积S时，在区间[a，b]上等间隔地插入n－1个分点，分别过这些分点作x轴的垂线，把曲边梯形分成n个小曲边梯形，下列结论中正确的是（)
A．n个小曲边梯形的面积和等于S；
B．n个小曲边梯形的面积和小于S；
C．n个小曲边梯形的面积和大小S；
D．n个小曲边梯形的面积和与S之间的大小关系不确定.
参考答案和解析
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考题
以下结论正确的是()。
A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.
考题
设抛物线y=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图1—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．
图1一2—1
图1—2—2
①写出S(x)的表达式；
②求S(x)的最大值．
考题
设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式.
考题
设x=a是代数方程f(x)=0的根，则下列结论不正确的是( )。
A、 叫是f(x)的因式
B、X-a整除f(x)
C、(a，0)是函数y=f(x)的图象与2轴的交点
D、 f(a)=0
考题
设抛物线Y=1-x2与x轴的交点为A、B，在抛物线与x轴所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图2—1所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为
S(x)．
(1)写出S(x)的表达式；
(2)求S(x)的最大值．
考题
用简单迭代法求方程f（x）=0的实根，把方程f（x）=0表示成x=φ（x），则f（x）=0的根是（）。A、y=φ（x）与x轴交点的横坐标B、y=x与y=φ（x）交点的横坐标C、y=x与x轴的交点的横坐标D、y=x与y=φ（x）的交点
考题
曲线通过（1，1）点，且此曲线在［1，x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的二倍减去2，其中x1，y0。曲线y=f（x）所满足的微分方程应是：（）A、y3=2（y-xy′）B、2xy′=2yC、2xy′=-y3D、2xy=2y+y3
考题
下列结论不正确的是（）。A、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续B、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，则f（x，y）在点（x0，y0）处可导C、z=f（x，y）在点（x0，y0）处可导，则f（x，y）在点（x0，y0）处可微D、z=f（x，y）在点（x0，y0）处偏导数连续，则f（x，y）在点（x0，y0）处连续
考题
下列结论不正确的是（）。A、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处连续B、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处可导C、y=f（x）在点x0处连续，则f（x）在点x0处可微D、y=f（x）在点x0处可导，则f（x）在点x0处连续
考题
单选题以下关于二元函数的连续性的说法正确是（ ）。A
若f（x，y）沿任意直线y＝kx在点x＝0处连续，则f（x，y）在（0，0）点连续B
若f（x，y）在点（x0，y0）点连续，则f（x0，y）在y0点连续，f（x，y0）在x0点连续C
若f（x，y）在点（x0，y0）点处偏导数fx′（x0，y0）及fy′（x0，y0）存在，则f（x，y）在（x0，y0）处连续D
以上说法都不对
考题
单选题考虑二元函数f（x，y）的下面4条性质：①f（x，y）在点（x0，y0）处连续；②f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数连续；③f（x，y）在点（x0，y0）处可微；④f（x，y）在点（x0，y0）处的两个偏导数存在。若用“P⇒Q”表示可由性质P推出Q，则有（ ）。A
②⇒③⇒①B
③⇒②⇒①C
③⇒④⇒①D
③⇒①⇒④
考题
单选题曲线通过（1，1）点，且此曲线在［1，x]上所形成的曲边梯形面积的值等于该曲线终点的横坐标x与纵坐标y之比的二倍减去2，其中x1，y0。曲线y=f（x）所满足的微分方程应是：（）A
y3=2（y-xy′）B
2xy′=2yC
2xy′=-y3D
2xy=2y+y3
考题
单选题y＝f（x）是方程y″－2y′＋4y＝0的一个解，若f（x0）＞0，f′（x0）＝0，则函数f（x）（ ）。A
在x0点取得极大值B
在x0的某邻域单调增加C
在x0点取得极小值D
在x0的某邻域单调减少
考题
单选题垂直于x轴的动直线与过原点的曲线y=y（x）（x≥0，y≥0）以及x轴围成一个以［0，x］为底边的曲边梯形，其面积为y3（x）．函数y（x）的隐函数形式是（）．A
y2-x=0B
y2+x=0C
3y2-2x=0D
2y-3x2=0
考题
单选题用简单迭代法求方程f（x）=0的实根，把方程f（x）=0表示成x=φ（x），则f（x）=0的根是（）。A
y=φ（x）与x轴交点的横坐标B
y=x与y=φ（x）交点的横坐标C
y=x与x轴的交点的横坐标D
y=x与y=φ（x）的交点
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