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5、正交矩阵的行列式若为-1, 则-1一定是其特征值; 正交矩阵的行列式若为1, 则1不一定是其特征值
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考题
设A为n阶实对称矩阵,则().
A.A的n个特征向量两两正交B.A的n个特征向量组成单位正交向量组C.A的k重特征值λ0,有r(λ0E-A)=n-kD.A的k重特征值λ。,有r(λ0E-A)=k
考题
设三阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是().A.矩阵A不可逆
B.矩阵A的迹为零
C.特征值-1,1对应的特征向量正交
D.方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量
考题
设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是().A.矩阵A与单位矩阵E合同
B.矩阵A的特征值都是实数
C.存在可逆矩阵P,使P^-1AP为对角阵
D.存在正交阵Q,使Q^TAQ为对角阵
考题
已知矩阵A=
的两个特征值为λ1=1,λ2=3,则常数a和另一特征值λ3为( )。A、 a=1,λ3=-2
B、 a=5,λ3=2
C、 a=-1,λ3=0
D、 a=-5,λ3=-8
考题
单选题已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ0,则矩阵(2A)-1的特征值是( )。[2012年真题]A
2/λ0B
λ0/2C
1/(2λ0)D
2λ0
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