网友您好, 请在下方输入框内输入要搜索的题目:

题目内容 (请给出正确答案)

5、正交矩阵的行列式若为-1, 则-1一定是其特征值; 正交矩阵的行列式若为1, 则1不一定是其特征值


参考答案和解析
正确
更多 “5、正交矩阵的行列式若为-1, 则-1一定是其特征值; 正交矩阵的行列式若为1, 则1不一定是其特征值” 相关考题
考题 如果一个矩阵的行向量组为正交的单位向量组且为方阵,那么这个矩阵的行列式为1。() 此题为判断题(对,错)。

考题 两个行列式相等的正交矩阵的乘积也是正交矩阵。() 此题为判断题(对,错)。

考题 设三阶矩阵A的特征值为1,1,2,则2A+E的特征值为()。 A、3,5B、1,2C、1,1,2D、3,3,5

考题 设A为n阶实对称矩阵,则(). A.A的n个特征向量两两正交B.A的n个特征向量组成单位正交向量组C.A的k重特征值λ0,有r(λ0E-A)=n-kD.A的k重特征值λ。,有r(λ0E-A)=k

考题 设矩阵A与B相似,则A与B的行列式值()

考题 第二类正交矩阵的行列式的值等于__.

考题 设A是n阶矩阵,且E+3A不可逆,则()。 A.3是A的特征值B.-3是A的特征值C.1/3是A的特征值D.-1/3是A的特征值

考题 设A、B均为三阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,A^T为A的转置矩阵,则行列式|-2A^TB^-1|=(  )。 A. -1 B. 1 C. -4 D. 4

考题 已知二阶实对称矩阵A的特征值是1,A的对应于特征值1的特征向量为(1,-1)T,若|A|=-1,则A的另一个特征值及其对应的特征向量是(  )。

考题 设A,B为N阶矩阵,且A,B的特征值相同,则().A.A,B相似于同一个对角矩阵 B.存在正交阵Q,使得Q^TAQ=B C.r(A)=r(B) D.以上都不对

考题 设三阶矩阵A:,则A的特征值是: A.1,0,1 B.1,1,2 C.-1,1,2 D.1,-1,1

考题 设是非奇异矩阵A的特征值,则矩阵(2A3)- 1有一个特征值为: A.3 B.4 C. D.1

考题 设三阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是().A.矩阵A不可逆 B.矩阵A的迹为零 C.特征值-1,1对应的特征向量正交 D.方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量

考题 设A是n阶矩阵,且Ak=O(k为正整数),则( )。A.A一定是零矩阵 B.A有不为0的特征值 C.A的特征值全为0 D.A有n个线性无关的特征向量

考题 设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是().A.矩阵A与单位矩阵E合同 B.矩阵A的特征值都是实数 C.存在可逆矩阵P,使P^-1AP为对角阵 D.存在正交阵Q,使Q^TAQ为对角阵

考题 已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ0,则矩阵(2A)-1的特征值是:

考题 设λ=1/2是非奇异矩阵A的特征值,则矩阵(2A3)-1有一个特征值为: A. 3 B.4 C.1/4 D. 1

考题 设二次型   (b>0),   其中二次型的矩阵A的特征值之和为1,特征值之积为-12.   (1)求a,b的值;   (2)利用正交变换将二次型f化为标准形,并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵.

考题 设二次型其中二次型矩阵A的特征值之和为1, 特征值之积-12.(1) 求a,b的值; (2) 求一正交变换把二次型化成标准型(需写出正交变换及标准型)

考题 设A为三阶实对称矩阵,如果二次曲面方程      在正交变换下的标准方程的图形如图所示,      则A的正特征值的个数为 A.A0 B.1 C.2 D.3

考题 已知矩阵A= 的两个特征值为λ1=1,λ2=3,则常数a和另一特征值λ3为(  )。A、 a=1,λ3=-2 B、 a=5,λ3=2 C、 a=-1,λ3=0 D、 a=-5,λ3=-8

考题 若A,口是正交矩阵,则下列说法错误的是( )。 A、AB为正交矩阵 B、A+B为正交矩阵 C、A-1B为正交矩阵 D、AB-1为正交矩阵

考题 若A,B是正交矩阵,则下列说法错误的是()。A、AB为正交矩阵B、A+B为正交矩阵C、ATB为正交矩阵D、AB-1为正交矩阵

考题 设A,B都是n阶矩阵,若有可逆矩阵P使得P-1AP=B,则称矩阵A与矩阵B()。A、等价B、相似C、合同D、正交

考题 单选题若A,B是正交矩阵,则下列说法错误的是()。A AB为正交矩阵B A+B为正交矩阵C ATB为正交矩阵D AB-1为正交矩阵

考题 单选题设A、B均为三阶方阵,且行列式|A|=1,|B|=-2,AT为A的转置矩阵,则行列式|-2ATB-1|=(  )。[2018年真题]A -1B 1C -4D 4

考题 单选题已知n阶可逆矩阵A的特征值为λ0,则矩阵(2A)-1的特征值是(  )。[2012年真题]A 2/λ0B λ0/2C 1/(2λ0)D 2λ0