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如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90o，E是CD的中点。
(1)证明：CD⊥平面PAE；
(2)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积。

参考答案

参考解析
解析：


更多 “如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90o，E是CD的中点。 (1)证明：CD⊥平面PAE； (2)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积。 ” 相关考题
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考题 在四边形ABCD中,△ABD,△BCD,△ABC的面积比是3:4:1,点M,N分别在AC,CD上,满足AM:AC=CN:CD,并且B,M,N共线,求证:M与N分别是AC和CD的中点。
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考题 如图,D是△ABC内的一点，BD⊥CD，AD=6，BD=8，CD=6，E，F，G，H分别是AB，AC，CD， BD的中点．则四边形EFGH的周长是()。 A.12 B.14 C.15 D.16
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考题 如右图，在直角梯形ABCD中，AB,∥CD，AD⊥CD，AB=1cm，AD=6cm，CD=9cm，则BC=________cm．
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考题 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，CD⊥AD，AD2+CD2=2AB2. (1)求证：AB=BC； (2)当BE⊥AD于E时，试证明：BE=AE+CD.
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考题 如图，Rt△ABC中，∠ABC=90o,AB=28 cm，以AB为直径的半圆与AC相交，图中的阴影部分①的面积比⑦的面积少28.28 cm2，求BC的长(π取3．14)。
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考题 如图，已知一个四边形中边AD长为3cm，边BC长7cm；∠DAB＝135°，∠ABC=∠ADC=90°那么这个四边形的面积是（ ）cm2。
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考题 如图，平面四边形ABCD中，AB=2，BC=4，CD=5，DA=3， (1)若∠B与∠D互补，求AC2的值； (2)求平面四边形ABCD面积的最大值。
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考题 如图，已知一个四边形中边AD长为3cm，边BC长7cm；∠DAB＝135°，∠ABC=∠ADC=90°那么这个四边形的面积是（ ）。 A.49/4 B.21 C. D.20
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考题 四棱锥P-ABCD（如图7-12所示）,用4种不同的颜色涂在四棱锥的各个面上,要求相邻不同色,有（ ）种涂法. A.40 B.48 C.60 D.72 E.90
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考题 在三角形ABC，AB=4，AC=6，BC=8，D为BC的中点，则AD=
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考题 如图6-9所示,在△ABC中,AD⊥BC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为（ ）A.3 B.7.5 C.15 D.30 E.5.5
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考题 如图ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，其面积之比是15：7。问上底AB与下底CD的长度之比是： A.5：7 B.6：7 C.4：7 D.3：7
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考题 如图5，在△ABC中，∠ABC=90o，∠CBD=40o，AC∥BD，则∠A=__________度。
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考题 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=5，AB=6，BC=8， AB∥DE，求△DEC的周长。
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考题 如图，Rt△ABC中，AB=6，BC=4，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为__________。
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考题 如图，已知四棱锥P-ABCD底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥ABCD，AB=AP=21/2AD=2，E，F分别为PC，AB的中点。 (I)证明：EF∥面PAD。 (II)求三棱锥B-PFC的体积。
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考题 (10分)如图，四棱锥P-ABCD的底面为正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，点E为棱PA的中点，PD=AD=1。 (1)求证：PC∥平面BDE： (2)求三棱锥B-PDE的体积。
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考题 如图在ΔABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：3，DE=2，则BC等于( )。 A.8 B.6 C.4 D.2
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考题 如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=8。点E，F分别在AD，BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点日处，点D落在G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分∠DCH；③线段BF的取值范围为3≤BF≤4；④当点H与点A重合时, 。以上结论中，你认为正确的有( )个。 A.1 B.2 C.3 D.4
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考题 如图，四棱锥S-ABCD的底面是矩形，SA⊥底面ABCD，P是BC边的中点，AD=2，SA=AB=1。 (1)求证：PD⊥平面SAP； (2)求三棱锥S-APD的体积。
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考题 已知四棱锥P-ABCD底面为直角梯形，AB平行于DC，∠DAB=90°，PA垂直于底面ABCD，PA=AD=DC= AB=1，M为PB中点。 (1)求证：面PAD⊥面PCD； (2)求面AMC与面BMC所成二面角的余弦值。
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考题 铰链四杆机构ABCD中，已知AB＝25mm、BC＝70mm、CD＝65mm、AD＝95mm，当AD为机架时，是（）机构，当AB为机架时，是（）机构。
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考题 在铰链四杆机构ABCD中，已知AB=25mm，BC=70mm，CD=65mm，AD=95mm，当AD为机架时，是（）机构；当AB为机架时，是（）机构。
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考题 铰链四杆机构ABCD，如果以BC为机架（静件），当机构为双曲柄机构时，各杆的长度可为（）。A、AB=130 BC=150 CD=175 AD=200B、AB=150 BC=130 CD=165 AD=200C、AB=175 BC=130 CD=185 AD=200D、AB=200 BC=150 CD=165 AD=130
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考题 在下列铰链四杆机构中，若以BC杆件为机架，则能形成双摇杆机构的是（）。 （1）AB=70mm，BC=60mm，CD=80mm，AD=95mm （2）AB=80mm，BC=85mm，CD=70mm，AD=55mm （3）AB=70mm，BC=60mm，CD=80mm，AD=85mm （4）AB=70mm，BC=85mm，CD=80mm，AD=60mmA、（1）、（2）、（4）B、（2）、（3）、（4）C、（1）、（2）、（3）
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