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单选题
解方程组Ax=b的简单迭代格式x（k+1）=Bx（k）+g收敛的充要条件是（）
A

ρ（A）<1

B

ρ（B）<1

C

ρ（A）>1

D

ρ（B）>1

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参考解析
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考题 设有方程组AX=O与BX=0,其中A,B都是m×N阶矩阵,下列四个命题： 　　(1)若AX=O的解都是BX=O的解,则r(A)≥r(B) 　　(2)若r(A)≥r(B),则AX=0的解都是BX=0的解 　　(3)若AX=0与BX=0同解,则r(A)-r(B) 　　(4)若r(A)=r（B）,则AX=0与BX=0同解 　　以上命题正确的是().A.(1)(2) B.(1)(3) C.(2)(4) D.(3)(4)
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考题 设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0, 其中A,B均为矩阵，现有4个命题：① 若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A)秩(B)；② 若秩(A)秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解；③ 若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)；④ 若秩(A)=秩(B)， 则Ax=0与Bx=0同解，以上命题中正确的是A.① ② B.① ③ C.② ④ D.③ ④
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考题 设有齐次线性方程组Ax=0和Bx=0, 其中A,B均为 矩阵，现有4个命题： ① 若Ax=0的解均是Bx=0的解，则秩(A) 秩(B)； ② 若秩(A) 秩(B)，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③ 若Ax=0与Bx=0同解，则秩(A)=秩(B)； ④ 若秩(A)=秩(B)， 则Ax=0与Bx=0同解 A.① ② B.① ③ C.② ④ D.③ ④
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考题 设A是m×n阶矩阵,下列命题正确的是().A.若方程组AX=0只有零解,则方程组AX=b有唯一解 B.若方程组AX=0有非零解,则方程组AX=b有无穷多个解 C.若方程组AX=b无解,则方程组AX=0一定有非零解 D.若方程组AX=b有无穷多个解,则方程组AX=0一定有非零解
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考题 设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则Ax=0有非零解的充要条件为（ ）。A.r=n B.r＜n C.r≥n D.r＞n
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考题 设β1,β2是线性方程组Ax=b的两个不同的解，a1,a2是导出组Ax=0的基础解系，k1、k2是任意常数，则Ax=b的通解是：
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考题 解非线性方程f（x）=0的牛顿迭代法具有（）收敛。
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考题 填空题设A为n阶方阵，则n元齐次线性方程组AX(→)＝0(→)仅有零解的充要条件是|A|____。
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考题 单选题设A为n阶方阵，则n元齐次线性方程组AX(→)＝0(→)仅有零解的充要条件是|A|（　　）。A ＝0B ≠0C ＝1D ≠1
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考题 问答题设Ax=b，其中A对称正定，问解此方程组的雅可比迭代法是否一定收敛？
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考题 单选题设有齐次线性方程组Ax=0及Bx=0，其中A、B均为m×n矩阵，现有以下4个命题 ①若Ax=0的解均是Bx=0的解，则rA≥rB； ②若rA≥rB，则Ax=0的解均是Bx=0的解； ③若Ax=0与Bx=0同解，则rA=rB； ④若rA=rB，则Ax=0与Bx=0同解。 以上命题中正确的是（）。A ①②B ①③C ②④D ③④
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考题 填空题迭代过程xk+1=φ（xk）（k=1，2，...）收敛的充要条件是（）。
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考题 单选题求多维优化问题目标函数的极值时，迭代过程每一步的格式都是从某一定点X（K）出发，沿着某一使目标函数（）的规定方向S（K）搜索，以找出此方向的极小点X（K＋1）。A 正定B 负定C 上升D 下降
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