网友您好， 请在下方输入框内输入要搜索的题目：

题目内容 （请给出正确答案）
设A,B为三阶矩阵,且特征值均为-2,1,1,以下命题：
　　(1)A～B；(2)A,B合同；(3)A,B等价；(4)｜A｜=｜B｜中正确的命题个数为().

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

参考答案

参考解析
解析：因为A，B的特征值为-2，1，1，所以|A|=|B|=-2，又因为r(A)=r(B)=3，所以A，B等价，但A，B不一定相似或合同，选(B).
更多 “设A,B为三阶矩阵,且特征值均为-2,1,1,以下命题： 　　(1)A～B；(2)A,B合同；(3)A,B等价；(4)｜A｜=｜B｜中正确的命题个数为().A.1个 B.2个 C.3个 D.4个” 相关考题
考题 设三阶实对称矩阵的特征值为3,3,0,则A的秩r(A)=() A、2B、3C、4D、5
查看答案
考题 设三阶矩阵A的特征值为1,1,2,则2A＋E的特征值为()。 A、3，5B、1，2C、1，1，2D、3，3，5
查看答案
考题 设A、B均为三阶方阵，且行列式|A|＝1，|B|＝－2，A^T为A的转置矩阵，则行列式|－2A^TB^－1|＝（　　）。 A． －1 B． 1 C． －4 D． 4
查看答案
考题 设三阶矩阵A:，则A的特征值是: A.1，0，1 B.1，1，2 C.-1，1，2 D.1，-1，1
查看答案
考题 设A是m×n矩阵,且m>n,下列命题正确的是().
查看答案
考题 设三阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是().A.矩阵A不可逆 B.矩阵A的迹为零 C.特征值-1,1对应的特征向量正交 D.方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量
查看答案
考题 设，B是三阶非零矩阵，且，则（）.
查看答案
考题 设A是n阶矩阵，且Ak=O(k为正整数)，则( )。A.A一定是零矩阵 B.A有不为0的特征值 C.A的特征值全为0 D.A有n个线性无关的特征向量
查看答案
考题 设A,B为三阶矩阵,且特征值均为-2,1,1,以下命题： 　　(1)A～B；(2)A,B合同；(3)A,B等价；(4)｜A｜=｜B｜中正确的命题个数为().A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
查看答案
考题 设A，B均为4阶矩阵，且|A|=3，|B|=-2，则|-(A'B-1)2|的值为( )。
查看答案
考题 设A是三阶矩阵,且｜A｜=4,则=_______.
查看答案
考题 设A=,B为三阶非零矩阵,且AB=O,则r(A)=_______.
查看答案
考题 设A为三阶实对称矩阵,A的每行元素之和为5,AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值, 　　对应特征向量为(-1,0,1)^T. 　　(1)求A的其他特征值与特征向量； 　　(2)求A.
查看答案
考题 设A为三阶矩阵,且｜A｜=4,则=_______.
查看答案
考题 设A=图},B≠0为三阶矩阵,且BA=0,则r(B)=_______.{
查看答案
考题 设A为三阶方阵，A*为矩阵A的伴随矩阵，，请计算
查看答案
考题 设A为实对称矩阵,且A的特征值都大于零.证明：A为正定矩阵.
查看答案
考题 设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A^2－3A=O,设（1,1,-1）t为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值；(2)求矩阵A.
查看答案
考题 设A，B为三阶矩阵，且满足方程.若矩阵,求矩阵B.
查看答案
考题 设A为m×n阶实矩阵,且r(A)=n.证明：A^TA的特征值全大于零.
查看答案
考题 设A是三阶矩阵，有特征值是A的伴随矩阵，E是三阶单位阵，则
查看答案
考题 设A=,且存在三阶非零矩阵B,使得AB=O,则a=_______,b=_______.
查看答案
考题 设B≠O为三阶矩阵,且矩阵B的每个列向量为方程组的解,则k=_______,｜B｜=_______.
查看答案
考题 设A为三阶实对称矩阵，A的秩为2，且 　　(Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量； 　　(Ⅱ)求矩阵A.
查看答案
考题 设A为3阶实对称矩阵，A的秩为2，且. （Ⅰ）求A的特征值与特征向量； （Ⅱ）求矩阵A
查看答案
考题 设A，B为三阶矩阵且A不可逆，又AB+2B=O 且r（B）=2，则 |A+4E|=A.8 B.16 C.2 D.0
查看答案
考题 填空题设，B为三阶非零矩阵，且AB＝0，则t＝____。
查看答案
考题 单选题设A、B均为三阶方阵，且行列式|A|＝1，|B|＝－2，AT为A的转置矩阵，则行列式|－2ATB－1|＝（　　）。[2018年真题]A －1B 1C －4D 4
查看答案
热门标签
最新试卷